apuntes de matemáticas de la eso
matematicas para bachillerato
Estimad@s estudiantes:
Antes de estudiar los Módulos necesitamos practicar a factorizar polinomios.
PRIMER QUIMESTRE
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS ALGEBRAICOS
Objetivo del módulo: Resolver operaciones combinadas con números reales mediante la aplicación de sus reglas, propiedades y leyes para relacionarlas con los polinomios y solucionar problemas con sistemas de ecuaciones.
1) DESTREZA: Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división con números reales
orden de operaciones 1
ahora practíquelo usted en: spanishged
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orden de operaciones 2
orden de operaciones 3
orden de operaciones 4
orden de operaciones 5
orden de operaciones con calculadora spanishged
ejercicios:
AQUÍ UNOS LINKS QUE LE PUEDEN AYUDAR
En youtube: moisesgrillo y unicoos
matematicas para bachillerato
PROGRAMAS:
Estimad@s estudiantes:
Antes de estudiar los Módulos necesitamos practicar a factorizar polinomios.
PRIMER QUIMESTRE
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS ALGEBRAICOS
- FACTOR COMÚN: monomio y polinomio
- BINOMIOS: diferencia de cuadrados
- TRINOMIOS: cuadrado perfecto, forma mx2+px+q
- EVALUACIÓN (RUFFINI)
Módulo 1: Numérico. Relaciones y funciones. Números reales.(propiedades, operaciones)
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
inicio del módulo: 03 de septiembre 2012
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
inicio del módulo: 03 de septiembre 2012
orden de operaciones 1
ahora practíquelo usted en: spanishged
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orden de operaciones 2
ejercicios:
2) DESTREZA: Racionalizar expresiones numéricas. RACIONALIZACIÓN DE FRACCIONES CON RADICALES htm
con unicoos
EJEMPLO 1
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4
3) DESTREZA: Evaluar y simplificar potencias de números enteros con exponente fraccionario.
4) DESTREZA: Simplificar expresiones de números reales con exponentes fraccionarios con la aplicación de las reglas de potenciación y radicación.
5) DESTREZA:Utilizar las estrategias y las herramientas matemáticas adecuadas para resolver problemas y confiar en sus capacidades.
6) DESTREZA: Calcular el error cometido en operaciones con aproximaciones de números reales.
operaciones con redondeo: multiplicación y división
7) DESTREZA: Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, con gráficos y algebraicamente
Con gráficos
Algebraicamente:Reducción
si desea practicar más haga clic en el link sistemas de ecuaciones e inecuaciones (columna de la derecha)
Bibliografía
Bibliografía
Estimad@ Estudiante: solo y solo si, Usted
- Opera con números reales.
- Expresa en forma de intervalo un segmento de la recta real y representa intervalos sobre la recta real.
- Efectúa aproximaciones de números reales por redondeo y por truncamiento.
- Resuelve ecuaciones e inecuaciones de primer grado.
- Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos y procesos algebraicos.
fin del módulo: 19 de octubre 2012
Módulo 2: Numérico. Relaciones y funciones. Notación científica, Función lineal, Función exponencial
inicio del módulo: 22 de octubre 2012
apuntes de matemáticas de la eso
inicio del módulo: 22 de octubre 2012
apuntes de matemáticas de la eso
Objetivos del módulo:
1) Representar cantidades grandes y pequeñas mediante notación científica para facilitar su lectura y compresión.
2) Reconocer una función lineal a través del análisis de su tabla de valores, gráfico o ecuación para comprender y predecir variaciones constantes en los problemas de la vida cotidiana.
1) DESTREZA: Transformar cantidades expresadas en notación decimal a notación científica con exponentes positivos y negativos.
¿Qué es notación científica?
ejercicios: haga clic en las opciones siguientes
2) DESTREZA: Construir patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora. (P, A)
3) DESTREZA: Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación. (C,P)
- FUNCIONES Y GRÁFICAS, FUNCIONES. Dominio y rango, analíticamente,
- Pero, ¿qué es una función?
Tipos de funciones
FUNCIÒN DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA
FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA
4) DESTREZA: Reconocer si una función exponencial es decreciente o creciente.
Estimad@ Estudiante: solo y solo si, Usted
- Resuelve raíces cuadradas exactas y enteras, y efectúa operaciones combinadas con potencias y raíces.
• Interpreta números expresados en notación científica y escribe números en dicha notación.
• Distingue y representa gráficamente las funciones de proporcionalidad inversa y las exponenciales.
• Calcula la función inversa de funciones de primer grado, de funciones cuadráticas y exponenciales.
• Utiliza de forma adecuada la calculadora y la computadora en la realización de cálculos y en la presentación
de funciones.
• Reconoce una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y gráfico; además, a partir de
una de ellas, determina las otras dos.
• Diferencia una función lineal de una función exponencial por medio de su gráfico de la tabla de valores
y de la ecuación.
• Determina, a partir de la ecuación de una recta, la ecuación de una recta paralela o de una recta perpendicular
a ella.
• Muestra interés y perseverancia en el trabajo con funciones constantes, lineales y afines.
puede avanzar al siguiente mòdulo!!
fin del módulo: 30 de noviembre 2012
Módulo 3: Expresiones algebraicas y numéricas. Polinomios y fracciones algebraicas
inicio del módulo: 03 de diciembre 2012
inicio del módulo: 03 de diciembre 2012
Objetivo del módulo
• Operar con números reales mediante la aplicación a polinomios y las estrategias de resolución de problemas
para solucionar situaciones matemáticas del entorno.
- 1) DESTREZA:Utilizar el lenguaje algebraico con precisión para expresar e interpretar información.VALOR NUMÉRICO
- 2) DESTREZA: Operar con números reales aplicados a polinomios.
de monomios
de polinomios
de polinomios por Ruffini
Ejercicios
DIVISIVILIDAD DE POLINOMIOS
- por evaluación Ruffini (Polinomios de la forma x+a*)
otro ejemplo de factorización de polinomios por Ruffini
3) DESTREZA: Efectuar operaciones con polinomios y fracciones algebraicas.
M.C.M. DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS ENTERAS
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES: Monomios, Polinomios
Suma y resta de fracciones algebraicas: Mismo denominador Diferente denominador
Multiplicaciòn: Monomios Polinomios
División: Monomios PolinomiosOperaciones
- 4) DESTREZA: Presentar de manera clara y ordenada la resolución de problemas.
- 5) DESTREZA: Confiar en las capacidades propias para resolver problemas.
fin del módulo: 18 de enero 2013
SEGUNDO QUIMESTRE
Módulo 4: Geométrico. De medida. Ángulos notables. Razones trigonométricas
inicio del módulo: 18 de febrero 2013
Objetivo del módulo:
Resolver problemas que contengan el cálculo de elementos geométricos en figuras, mediante la aplicación de las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.
Destrezas con criterios de desempeño:
ÁNGULOS vitutor
1. Reconocer ángulos complementarios y suplementarios en la resolución de problemas. swf
2. POLÍGONOS vitutor. Calcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares de hasta seis lados para establecer patrones.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS vitutor
3. Definir las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
4. Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de longitudes de lados de triángulos rectángulos.
ejercicios: uno, dos, prezitriangulos
5. Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados.
6. Reconocer medidas en radianes de ángulos notables en los cuatro cuadrantes.
7. Utilizar el lenguaje geométrico para interpretar y transmitir información.
8. Aplicar los conceptos elementales de la trigonometría a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
9. Apreciar las importantes aplicaciones de la trigonometría en la determinación de alturas y distancias.
10. Valorar el uso de recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador en el trabajo con razones trigonométricas.
fin del módulo: 22 de marzo 2013
Módulo 5: Geométrico. Estadística y probabilidad. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos Media aritmética
inicio del módulo: 25 de marzo 2013
Objetivo del módulo:
• Aplicar el teorema de Pitágoras para hallar áreas y volúmenes de cuerpos geométricos con el propósito de alcanzar un mejor entendimiento del entorno.
• Utilizar la estadística para resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervienen cálculos de la media aritmética.
POLIEDROS
fin del módulo: 19 de abril 2013
Módulo 6: De medida. Estadística y probabilida. Probabilidad, Conversiones entre unidades del SI
inicio del módulo: 22 de abril 2013
Objetivos del módulo:
Recolectar, representar y analizar datos probabilísticos relacionados con el entorno para alcanzar un mejor entendimiento del mismo.
fin del módulo: 14 de mayo 2013
inicio del módulo: 18 de febrero 2013
Objetivo del módulo:
Resolver problemas que contengan el cálculo de elementos geométricos en figuras, mediante la aplicación de las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.
Destrezas con criterios de desempeño:
ÁNGULOS vitutor
1. Reconocer ángulos complementarios y suplementarios en la resolución de problemas. swf
2. POLÍGONOS vitutor. Calcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares de hasta seis lados para establecer patrones.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS vitutor
3. Definir las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
4. Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de longitudes de lados de triángulos rectángulos.
ejercicios: uno, dos, prezitriangulos
5. Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados.
6. Reconocer medidas en radianes de ángulos notables en los cuatro cuadrantes.
7. Utilizar el lenguaje geométrico para interpretar y transmitir información.
8. Aplicar los conceptos elementales de la trigonometría a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
9. Apreciar las importantes aplicaciones de la trigonometría en la determinación de alturas y distancias.
10. Valorar el uso de recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador en el trabajo con razones trigonométricas.
fin del módulo: 22 de marzo 2013
Módulo 5: Geométrico. Estadística y probabilidad. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos Media aritmética
inicio del módulo: 25 de marzo 2013
Objetivo del módulo:
• Aplicar el teorema de Pitágoras para hallar áreas y volúmenes de cuerpos geométricos con el propósito de alcanzar un mejor entendimiento del entorno.
• Utilizar la estadística para resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervienen cálculos de la media aritmética.
POLIEDROS
Destrezas con criterios de desempeño: áreas
1. Calcular áreas laterales de conos y pirámides en la resolución de problemas. swf
2. Calcular volúmenes de pirámides y conos con la aplicación del teorema de Pitágoras.
swfs de cuerpos geometricos:swf1, swf2, swf3, swf4,
2. Calcular volúmenes de pirámides y conos con la aplicación del teorema de Pitágoras.
swfs de cuerpos geometricos:swf1, swf2, swf3, swf4,
3. Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas y volúmenes.
Fórmulas para área y volumen de cuerpos.
Prezis poliedros: marifloren, gráfico, cuerpos geometricos
¿Se podrán construir poliedros con varitas?
la pirámide de Giza
4. Calcular la media aritmética de una serie de datos reales.
5. Apreciar, en diferentes ámbitos de la vida cotidiana, los aspectos que pueden ser expresados por medio de la geometría.
6. Tener una predisposición a aplicar las nociones geométricas en situaciones cotidianas.
7. Utilizar de forma crítica la calculadora y el computador para realizar cálculos estadísticos.
8. Valorar y utilizar la estadística para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.
Fórmulas para área y volumen de cuerpos.
Prezis poliedros: marifloren, gráfico, cuerpos geometricos
¿Se podrán construir poliedros con varitas?
la pirámide de Giza
4. Calcular la media aritmética de una serie de datos reales.
5. Apreciar, en diferentes ámbitos de la vida cotidiana, los aspectos que pueden ser expresados por medio de la geometría.
6. Tener una predisposición a aplicar las nociones geométricas en situaciones cotidianas.
7. Utilizar de forma crítica la calculadora y el computador para realizar cálculos estadísticos.
8. Valorar y utilizar la estadística para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.
fin del módulo: 19 de abril 2013
Módulo 6: De medida. Estadística y probabilida. Probabilidad, Conversiones entre unidades del SI
inicio del módulo: 22 de abril 2013
Objetivos del módulo:
Recolectar, representar y analizar datos probabilísticos relacionados con el entorno para alcanzar un mejor entendimiento del mismo.
Destrezas con criterios de desempeño:
1. Calcular probabilidades simples con el uso de fracciones.
2. Reconocer situaciones susceptibles de ser tratadas mediante la teoría de la probabilidad.
ejemplos: uno,
ejercicios, dos,
prezis: uno, dos, tres,
videos:
qué son las probabilidades?
de la ESO
Conceptos bàsicos
1º
2º
4º
diagrama de árbol
sucesos independientes
sucesos dependientes
tabla de contingencia
Medidas
Sistema internacional de medidas S.I.
sfw: uno, video: historia, S.I.,
3. Utilizar la unidad de medidas más adecuada a cada situación.
swf: uno,
4. Comparar y ordenar diversas medidas expresadas en distintas unidades.
soft: convertidor
Ejercicios: slideshare, monos,
5. Conocer las posibilidades que ofrece el uso de la calculadora y la computadora.
6. Reconocer e interpretar el lenguaje relacionado con la probabilidad que se presenta en la vida cotidiana.
7. Realizar reducciones y conversiones de unidades del SI y de otros sistemas en la resolución de problemas.
2. Reconocer situaciones susceptibles de ser tratadas mediante la teoría de la probabilidad.
ejemplos: uno,
ejercicios, dos,
prezis: uno, dos, tres,
videos:
qué son las probabilidades?
Ejemplos
Conceptos bàsicos
1º
2º
4º
diagrama de árbol
sucesos independientes
tabla de contingencia
Medidas
Sistema internacional de medidas S.I.
sfw: uno, video: historia, S.I.,
3. Utilizar la unidad de medidas más adecuada a cada situación.
swf: uno,
4. Comparar y ordenar diversas medidas expresadas en distintas unidades.
Ejercicios: slideshare, monos,
5. Conocer las posibilidades que ofrece el uso de la calculadora y la computadora.
6. Reconocer e interpretar el lenguaje relacionado con la probabilidad que se presenta en la vida cotidiana.
7. Realizar reducciones y conversiones de unidades del SI y de otros sistemas en la resolución de problemas.
fin del módulo: 14 de mayo 2013
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