MATEMÀTICA SUPERIOR - INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO

Lineamientos curriculares de Matemática Superior

Inducción matemática. (6 semanas)
 Utilizar las fórmulas definidas por recurrencia. (C,P).  Utilizar la inducción matemática para demostrarproposiciones acerca de números naturales. (P).  Calcular los coeficientes de un    binomio deNewton dado. (P). 0!

Números complejos. (6 semanas) fonemato,   matemovil  
 Realizar operaciones combinadas de módulo, suma, conjugado, producto, división y potencias con números complejos. (P)  Calcular raíces de números complejos mediante la fórmula de Moivre. (P)  Expresar un número complejo por medio de vectores en el plano y coordenadas polares. (C,P).  Resolver problemas de geometría plana utilizando números complejos. (P).

Límites y continuidad. (6 semanas)
 Calcular los límites de funciones elementales mediante el uso de la definicion y de las propiedades algebraicas de los límites. (P)  Determinar la continuidad de una función elemental en un punto y en un intervalo. (P)  Aproximar una función no lineal a través de una función lineal. (C,P) 

Derivada. (6 semanas)
Calcular la derivada de una función utilizando la definición de límite. (C,P)  Calcular la derivada de una función utilizando el álgebra de derivadas. (P)

Aplicaciones de la derivada. (6 semanas)
 Determinar la monotonía, concavidad, convexidad, puntos críticos, asíndotas y extremos de una función utilizando las propiedades de las derivadas y de las funciones derivables. (P)  Obtener la gráfica de una función con base en el estudio de la monotonía, concavidad y extremos de la función. (P)  Resolver problemas sencillos de optimización mediantela utilización de la derivada. (P,M)  Resolver problemas de aplicación de la derivada utilizando las TIC’s. (P,M)

6. Vectores en el espacio. (6 semanas)
Representar puntos en el espacio tridimensional a partir de sus coordenadas. (P)
Calcular la distancia entre puntos en el espacio a partir de las coordenadas de los puntos. (P)
Reconocer vectores ortogonales, coplanares o colineales a partir de sus coordenadas. (P)
 Determinar la ecuación vectorial de una recta a partir de dos puntos que pertenecen a la recta o deun punto y del vector director de la recta. (P)


Nota:
distancia entre puntos en R3


No hay comentarios: